Das Fadenpendel – BM Physik

Beim Fadenpendel schwingt eine Masse $m$ an einem Faden der Länge $l$ hin und her. Damit die Bewegung harmonisch bleibt, sind nur kleine Auslenkungen aus der Neutrallage erlaubt. Bei grösserer Auslenkung ( $\phi>8$ °) ist die Rückstellkraft $F_R$ nicht mehr proportional zur Auslenkung.

Die Periodendauer $T$ beim Fadenpendel bei kleiner Auslenkung beträgt:

$\begin{aligned}T&=2\pi\cdot\sqrt[]{\frac{l}{g}}\quad[s]\end{aligned}$

Und entsprechend die Frequenz:

$\begin{aligned}f&=\frac{1}{2\pi}\cdot\sqrt[]{\frac{g}{l}}\quad[s^{-1}]\end{aligned}$

Interessanterweise hängt die Schwingungsdauer nicht von der Masse ab. Jedoch spielt die Länge des Fadens eine Rolle: Welche Periodendauer $T_1$ hat ein Pendel mit einer Länge des Fadens von $l_1=40\, cm$ , wenn ein anderes Pendel mit doppelter Masse und einer Länge von $l_2=0.1\,m$ eine Periodendauer von $T_2=0.4\,s$ hat? Antwort 4

Der französische Physiker Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868) hatte 1849 eine Versuchsreihe mit einer großen Vorführung zum Abschluss gebracht. Mit einem Pendel zeigte er eindrucksvoll die Erddrehung. Für alle Beobachter scheint sich die Schwingungsebene des Pendels langsam zu drehen (siehe Abb. unten). Doch diese Veränderung ist in Wahrheit auf die Rotation der Erde zurückzuführen. Foucault hatte mehrere Experimente mit kleinen Pendeln durchgeführt und das Phänomen bereits nachgewiesen. Um den Effekt einem großen Publikum zeigen zu können, verwendete er bei seiner Vorführung im Pariser Pantheon 1851 eine 28 kg schwere Metallkugel an einem 67 Meter langen Metallfaden.

Berechnen Sie die Periodendauer $T$ und die Frequenz $f$ dieses Pendels! Im folgenden Film „das Foucaultsche Pendel“ können Sie mit einer einfachen Zeitmessung überprüfen, ob Sie richtig gerechnet haben. Antwort 5

Auch zu diesem Pendel gibt es die Möglichkeit anhand einer Simulation die Bewegung noch vertiefter zu studieren.

Simulation

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